1.解决值问题

　　主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含值的问题转化为不含值的问题。具体转化方法有：

　　①分类讨论法:根据值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉值。

　　②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个值的情况。

　　③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

　　④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

　　2.因式分解

　　根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

　　提取公因式、选择用公式、十字相乘法、分组分解法、拆项添项法

　　3.配方法

　　利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

　　4.换元法

　　解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

　　设元→换元→解元→还元

　　5.待定系数法

　　待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：

　　①设

　　②列

　　③解

　　④写

　　6.复杂代数等式

　　复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

　　①因式分解型：

　　(-----)(----)=0两种情况为或型

　　②配成平方型：

　　(----)2+(----)2=0两种情况为且型

　　7.数学中两个较伟大的解题思路

　　(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

　　(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

　　8.化简二次根式

　　基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

　　9.观察法

　　10.代数式求值

　　方法有：

　　(1)直接代入法

　　(2)化简代入法

　　(3)适当变形法（和积代入法）

　　注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

　　11.解含参方程

　　方程中除过未知数以外，含有的其他字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：

　　(1)按照类型求解

　　(2)根据需要讨论

　　(3)分类写出结论

　　12.恒相等成立的有用条件

　　(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有个解a=0且b=0。

　　(2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有解a=0、b=0、c=0。

　　13.恒不等成立的条件

　　由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：

　　14.平移规律

　　图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：

　　15.图像法

　　讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

　　定义域图像在X轴上对应的部分

　　值域图像在Y轴上对应的部分

　　单调性

　　从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

　　较值图像较高点处有较大值，图像较低点处有较小值

　　奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数